Pri računalništvu so logične operacije potrebne, ker jih je mogoče uporabiti za modeliranje toka informacij prek električnih vezij, kot so tokokrogi znotraj CPE. Te vrste operacij se imenujejo logične operacije.
Elementi v vezju, ki se obnašajo po logični logiki, se imenujejo logična vrata.
Temeljne logične operacije
Naslednjih sedem logičnih operacij vzamemo vnose, ki so bodisi true (1) ali false (0) in izdelamo eno izhodno vrednost, ki je tudi resnična ali neresnična.
Večina teh operacij lahko sprejme več kot dva vhoda, razen za operacijo NOT, ki ima samo en vhod. Spodaj so navedeni primeri, ki uporabljajo samo enega ali dva vhoda, kar se običajno dogaja v računalniku.
Operacije so navedene spodaj. Če želite izvedeti več, kliknite povezavo za operacijo.
- IN
- ALI
- NE
- NAND
- NOR
- XOR
- XNOR
Logična operacija AND vrne true, če so vsi njeni vhodi resnični. Če je kateri od vhodov napačen, je izhod tudi napačen.
Pri računalniškem programiranju je operacija AND običajno napisana kot && (dva znaka).
V Boolove algebre lahko operacijo AND dveh vhodov A in B zapišemo kot AB .
Spodaj je tabela resnice za operacijo z dvema vhodoma in operacijsko shemo ter logična vrata AND.
| IN | ||
|---|---|---|
A | B | AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ALI
Logična operacija OR vrne true, če je kateri od njenih vhodov resničen. Če so vsi vhodi napačni, je izhod tudi napačen.
Pri računalniškem programiranju je operacija OR običajno napisana kot || (dve navpični črti).
V Boolove algebre lahko vrednost OR dveh vhodov A in B zapišemo kot A + B.
Opomba: Operacije OR ne smete zamenjati za aritmetično seštevanje, čeprav oba uporabljata simbol " + ". So različne operacije.
Spodaj je tabela resnice za operacijo z dvema vhodoma ali operacijsko shemo in logično vezje OR.
| ALI | ||
|---|---|---|
A | B | A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NE
Logična operacija NOT vrne true, če je vnos napačen, in false, če je njegov vnos resničen.
Pri računalniškem programiranju se operacija NOT običajno zapiše kot ! (klicaj).
V Boolove algebre lahko vrednost NE vnosa A zapišemo kot A̅ (A z overscore ).
Spodaj je tabela resnice za operacijo NOT in vezni diagram NOT logičnih vrat.
NAND
Logična operacija NAND (ki pomeni "NOT AND") vrne true, če je kateri od njenih vhodov napačen, in false, če so vsi njeni vhodi resnični.
V Boolove algebre lahko zapišemo vrednost NAND dveh vhodov A in B kot
NAND ima razliko, da je ena od dveh "univerzalnih" logičnih vrat, ker je lahko katera koli druga logična operacija ustvarjena z uporabo samo vrat NAND. (Druga univerzalna logična vrata so NOR.)
Spodaj je tabela resnic za operacijo NAND z dvema vhodoma in vezno shemo logičnih vrat NAND.
| NAND | ||
|---|---|---|
A | B | ___ AB |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR
Logična operacija NOR (ki pomeni "NOT OR") vrne true, če so vsi njeni vhodi napačni, in false, če je kateri od njegovih vhodov resničen.
V Boolove algebre lahko NOR vrednosti dveh vhodov A in B zapišemo kot
NOR ima razliko, da je eden od dveh "univerzalnih" logičnih vrat, saj lahko vsako drugo logično operacijo ustvarimo z uporabo samo NOR vrat. (Druga univerzalna logična vrata so NAND.)
Spodaj je tabela resnice za operacijo NOR z dvema vhodoma in shemo vezja logičnih vrat NOR.
| NOR | ||
|---|---|---|
A | B | _____ A + B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR
Logična operacija XOR (ki pomeni "Exclusive OR") vrne true, če se kateri od njenih vhodov razlikuje, in false, če so vsi enaki. Z drugimi besedami, če so njeni vhodi kombinacija true in false, je izhod XOR Če so vsi vhodi resnični ali vsi napačni, je izhod XOR napačen.
V Boolove algebre lahko vrednost XOR dveh vhodov A in B zapišemo kot A⊕B . (Simbol XOR, ⊕, je podoben znak plus znotraj kroga.)
Spodaj je tabela resnic za operacijo XOR z dvema vhodoma in njeno vezalno shemo:
| XOR | ||
|---|---|---|
A | B | A⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR
Logična operacija XNOR (ki pomeni "Exclusive NOT OR") vrne true, če so vsi njeni vhodi enaki, in false, če se katera od njih razlikuje. Z drugimi besedami, če so njeni vhodi kombinacija true in false, izhod XNOR je napačen, če so vsi vhodi resnični ali vsi napačni, je izhod XNOR resničen.
V Boolove algebre lahko vrednost XNOR dveh vhodov A in B zapišemo kot
Spodaj je tabela resnic za operacijo XNOR z dvema vhodoma in njeno vezalno shemo:
| XNOR | ||
|---|---|---|
A | B | _____ A⊕B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- Kako ustvarim računalniški program?
Akumulator, Boolean, Idempotenca, Operator, Programski izrazi